Vvedenie-my version

Опубликовано: 08.10.2017

видео vvedenie-my version

vvedenie

АННОТАЦИЯ

Тензорное исчисление в настоящее время представляет собой отдельную и важную область математики. Возникшее как необходимый математический аппарат физических наук, оно активно используется и развивается в теоре­тической механике, механике сплошных сред, кристаллофизике, электроди­намике, квантовой механике, теории относительности и др.


vvedenie my

Историческую справку тоже включи во введение – лишним не будет, можно чуть сократить.

Исторически появлению тензоров предшествовало введение и использова­ние таких математических объектов как векторы, матрицы и «системы с ин­дексами».

Ещё Архимед складывал силы по правилу параллелограмма, т.е. интуи­тивно вводил особые объекты, которые характеризуются не только числовым значением, но и направлением. Этот основополагающий шаг в сторону раз­работки векторного исчисления долго оставался единственным. В 1580 году С. Стевин, чтобы описать понятие силы и правило сложения сил, ввёл пред­ставление о векторе и фактически переоткрыл ещё раз закон сложения сил (правда, только для частного случая перпендикулярных сил; в общем случае правило открыл Роберваль). Этот же закон сформулировал И. Ньютон в своём основополагающем труде «Математические начала натуральной фило­софии» (1686) наряду с законами движения тел.


Мы поддерживаем введение визового режима с РФ, - Беца

Как видим, векторное исчисление зарождалось как бескоординатное ис­числение.

Следующий важнейший с современной точки зрения шаг был сделан толь­ко в XIX веке ирландским математиком У.Р. Гамильтоном, который занима­ясь теорией кватернионов-гиперкомплексных чисел, в 1845 году ввёл сам тер­мин «вектор», а также термины: «скаляр», «скалярное произведение», «век­торное произведение», - и дал определение этих операций. Геометрическое изображение вектора как отрезка со стрелкой также устойчиво появилось впервые, по-видимому, у Гамильтона, а в 1853 году О. Коши ввёл в обра­щение понятие радиус-вектора и соответствующее ему обозначение r . В эти же годы Г. Грассманом была создана теория внешних произведений (само понятие введено в 1844 году), известная в настоящее время как алгебра Грас- смана. В 1880 году Дж.У. Гиббс объединяет две математические идеи: «ква­тернион» Гамильтона и «внешнюю алгебру» Грассмана, в векторный анализ. Независимо от Гиббса и одновременно с ним О. Хевисайд также объединил векторные представления Гамильтона и Грассмана в векторное исчисление в его современном виде; ввёл термин «орт» (1892) и название «набла» для оператора Гамильтона; предложил обозначать векторы жирными буквами (1891). Несколько ранее У. Клиффорд приступил к объединению подхо­дов Гамильтона и Грассмана, окончательная же связь кватернионов, алгебры Грассмана и векторной алгебры была установлена Гиббсом и Хевисайдом.